Si los gatos se lamen los genitales y luego se lamen todo el cuerpo, ¿es incorrecto decir que no es seguro tocarlos?

En general no. Tenemos un sistema inmunitario bastante bueno que nos protege del daño de la mayoría de lo que encontramos al tocar animales domésticos.

Algunas veces se recomiendan precauciones con respecto a posibles daños a la salud humana de los gatos. Por ejemplo, hay un parásito llamado Toxoplasma que puede ser transportado por gatos que tienen libertad para deambular y atacar a los roedores, de los cuales contraen la infección. Los humanos pueden contraer Toxoplasma al vaciar las cajas de arena para gatos, acariciarlos e inhalar partículas en el aire de su pelaje, etc. Una prueba inmunológica que leí una vez mostró que la mayoría de nosotros hemos tenido esto y nunca lo supimos. Casi el único momento en que causa algún daño en humanos es al feto nonato, porque el toxoplasma puede atravesar la placenta y causar varios daños al desarrollo cerebral del feto.

Sin embargo, no es demasiado difícil mantener con seguridad un gato mascota incluso durante el embarazo si se toman ciertas precauciones, y si un gato es un gato estrictamente de interior y nunca atrapa y come roedores, hay pocas posibilidades de que tenga toxoplasmosis. La limpieza de la caja de arena es una precaución importante si uno tiene un gato de interior y exterior durante el embarazo.
CDC – Toxoplasmosis – Información general – Mujeres embarazadas

Evitar los gatos y otras mascotas domésticas también puede ser recomendable para personas con sistemas inmunes comprometidos, como pacientes con SIDA, personas que toman medicamentos inmunosupresores y algunos otros.

¿Deben los pacientes inmunocomprometidos tener mascotas?

https://medlineplus.gov/ency/article/003967.htm

http://www.tuskegee.edu/academics/colleges/cvmnah/school_of_veterinary_medicine/center_for_the_study_of_human-animal_interdependent_relationships/publications/persistent_myths_regarding_immunosuppression_and_safe_pet_ownership.asp