¿Se puede expresar toda teoría física en matemáticas? La física es una ciencia muy precisa comprobable hasta el enésimo punto decimal, así que probablemente. Ciencias como la biología y la ecología, teorías como “la hipótesis de Gaia” son quizás menos susceptibles de expresión en forma matemática. Leyes como la “Ley de la jungla” no son de naturaleza particularmente matemática, pero sospecho que generalmente no es lo que pretendía con su pregunta. La evolución se ha vuelto mucho más matemática con el advenimiento del análisis de ADN, pero en esencia es solo matemática, la teoría simplemente no se presta a la precisión matemática de una teoría en física. En mi opinión, esta falta de precisión matemática de ninguna manera disminuye la estatura como “Ley de la Naturaleza” que la Evolución debería tener.
Laws of Nature es un lenguaje más o menos arcaico. La ciencia moderna ha eliminado el descriptor de Leyes y lo ha reemplazado con la Teoría. La ley hace que parezca que algo está fuera de toda duda o es inmutable. Por ejemplo, nos referimos a la Ley de gravitación universal de Newton, que ha sido reemplazada por la Teoría general de la relatividad.
No es solo el lenguaje que ha cambiado, la premisa de la ciencia también ha cambiado. La famosa cita de Lord Kelvin “No hay nada nuevo por descubrir en física ahora, todo lo que queda es una medición cada vez más precisa”. Reflejó la visión predominante en la ciencia hace unos 100 años. Las Leyes estaban vigentes y la tecnología y la ingeniería podían avanzar sobre una base firme. La ciencia solo necesita barrer la pequeña incertidumbre que permaneció. Hoy en día, la opinión predominante en la ciencia es que solo hemos arañado la superficie de lo que se puede conocer sobre el Universo y que las Teorías de hoy o lo que se llamarían leyes son un lugar más o menos temporal. titulares, obligados a ser reemplazados por nuevas teorías en el tiempo.
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La palabra Teoría también permite que la ciencia avance sin desarrollar un consenso completo, algo que se implica tan universal y determinista como implicaría el nombre Ley. Teorías como la evolución y la relatividad que estaban lejos de ser universalmente aceptadas cuando se propusieron inicialmente, aunque estas teorías han pasado a través de años de observación y experimentación a lo que podría haber sido el estado de una ley, el cambio de nombre de teoría a ley es no ya conferido. Lamentablemente, la interrupción de la palabra Ley genera cierta confusión, como “La evolución es solo una teoría”.
¿Se puede expresar matemáticamente toda ley o teoría? Todas las teorías y / o leyes deben expresarse con suficiente claridad y especificidad para ser comprobables. Si una teoría no es falsificable a través de pruebas u observaciones, no es una teoría científica. La matemática es una muy buena manera de expresar una teoría, ya que es precisa y lógica.
Gran parte de las matemáticas no se derivaron en abstracto, sino que en realidad se formularon para abordar un problema particular en la ciencia. Newton, por ejemplo, desarrolló el cálculo para derivar la fórmula de la gravedad de las leyes del movimiento planetario de Kepler.
Si se formulara una nueva teoría que fuera precisa y lógica, anticiparía que las herramientas matemáticas para expresar esa idea ya existen, pero si las matemáticas no existieran, el científico teórico podría necesitar desarrollar las matemáticas para expresar su teoría de manera adecuada y precisa. . Einstein parece haber tenido una idea básica de la relatividad general durante varios años mientras luchaba con la expresión adecuada de GR en términos matemáticos. Se podría decir que GR no era en realidad una teoría completa antes de expresarse en términos matemáticos. Entonces, en ese caso, el argumento es ligeramente circular, si una teoría no está completa hasta que se expresa en forma matemática, entonces todas las teorías pueden (y deben) expresarse en forma matemática. Sugeriría que este argumento circular es cierto para la física y no tan férreo para las otras ciencias.
