¿Hasta dónde podríamos ver una nave extraterrestre venir a la tierra?

Obviamente hay muchas incógnitas. Cualquier especie alienígena capaz de viajar entre sistemas estelares estaría mucho más avanzada que nosotros, por lo que realmente no es posible predecir qué tipo de sistema de conducción tendrían. Es posible que tengan algún tipo de unidad de deformación, algo similar a una unidad de Alcubierre, si tal bestia es posible, en cuyo caso podrían aparecer literalmente justo por encima de nuestro planeta y no sabríamos nada de ellos de antemano.

Podrían llegar en naves espaciales, barcos que viajan con aceleración constante. La belleza de una nave espacial es que puede acercarse a la velocidad de la luz y viajar entre las estrellas en un tiempo relativamente corto (y tomaría aún menos tiempo para los extraterrestres en la nave, debido a la dilatación del tiempo relativista). La desventaja es que los torchships serían terriblemente caros en términos de energía. Una antorcha que acelera a 0.3 gees (0.3 veces la aceleración debido a la gravedad de la Tierra) podría viajar de Alpha Centauri a la Tierra en 8.6 años de tiempo terrestre (7.1 años de tiempo de la nave) y alcanzaría 0.8 veces la velocidad de la luz; sin embargo, a su velocidad máxima, el barco tendría una energía cinética de casi 60 mil millones de megajulios por cada kilogramo de masa del barco. En otras palabras, cada kilogramo de masa de la nave tendría aproximadamente 1000 veces la energía de la bomba de Hiroshima.

Ahora esta nave tendrá que reducir la velocidad drásticamente a medida que se acerca a la Tierra, a menos que solo vaya a hacer un sobrevuelo de alta velocidad. Por lo tanto, el barco tendrá que quemar sus motores en la dirección opuesta durante la mitad de su viaje. Durante 4,3 años de tiempo en la Tierra, la nave emitiría energía directamente hacia la Tierra como un faro, prácticamente pidiendo ser vista. Incluso si la luz no estuviera en el espectro visible, su firma infrarroja la delataría mucho antes de que llegara.

Para ser sincero, probablemente no haya una forma razonable de que una nave espacial extraterrestre considerable pueda acercarse a la Tierra sin ser vista. Atomic Rockets tiene una buena página sobre la detección de naves espaciales aquí:

Detección – Cohetes atómicos

Vale la pena echarle un vistazo.

Como dicen las otras respuestas, depende del método que utilizó para llegar aquí.

Una opción no mencionada hasta ahora es la nave lenta que usa una aceleración inicial para viajar, pero luego navega inercialmente hasta que se acerca a su objetivo, ya sea con la tripulación en algún tipo de animación suspendida, o despierta y cría generaciones sucesivas con un mini ecosistema para mantenlos vivos.

Tal nave sería necesariamente bastante grande, pero no emitiría un penacho de escape brillante y caliente para reducir la velocidad de las velocidades relativistas. Una vela solar grande sería adecuada para desacelerar desde una pequeña fracción de velocidad de la luz y entrar en la órbita de la Tierra, si los viajeros estuvieran tan inclinados.

Un barco durmiente probablemente estará bastante frío con solo unos pocos sistemas generando calor, por lo que podría confundirse fácilmente con un asteroide de tamaño mediano al menos hasta que alimente el soporte vital y despierte a su tripulación. Una nave de generaciones será mucho más cálida debido al calor del cuerpo de la tripulación y tendrá radiadores de calor que brillan bastante intensamente en el infrarrojo. Eso sería difícil de confundir con cualquier tipo de fenómeno natural.

Para nosotros, el primero sería un pequeño punto diminuto de luz solar reflejada que lenta y constantemente se hace más grande y brillante, con un pequeño cambio de color azul porque se acerca a nosotros, el último similar con IR adicional.

Probablemente podríamos identificar a cualquiera de ellos como un objeto artificial tan lejos como la órbita de Plutón, pero solo si uno de nuestros telescopios espaciales miraba en la dirección correcta.

Una pregunta demasiado general. Comience con el tamaño. ¿Qué tan grande sería una nave alienígena? En las películas, varían desde unos pocos metros hasta millas de ancho. Segundo, tienes velocidad; ¿Qué tan rápido va? Tercero, hay una cuestión de cómo se ve; Si una nave alienígena se construyera dentro de un astroide (por ejemplo), ¿lo reconoceríamos incluso como una nave? Y cuarto es la tecnología; qué técnicas tendrían para ocultar su presencia (sigilo), e incluso se estarían moviendo de una manera que podamos detectar; p. ej., moviéndose a “velocidad de deformación”, llegarían a la Tierra antes de que la luz de su nave nos llegue. La mayor probabilidad es simplemente que, si una especie está lo suficientemente avanzada como para viajar por las estrellas, solo sabremos que están cerca si así lo desean.