¿Existe realmente algo así como ‘arena movediza’?

La arena movediza es una masa profunda de arena extremadamente fina que pierde su capacidad de soporte y adquiere el carácter de un líquido. Por lo general, se encuentra en huecos en las desembocaduras de grandes ríos o a lo largo de tramos planos de arroyos o playas donde las piscinas de agua se llenan parcialmente de arena y una capa subyacente de arcilla rígida u otro material denso impide el drenaje.

El cuerpo de arena se comporta como un fluido porque el agua que fluye a través de la arena obliga a los granos individuales a separarse y evita que se depositen. La arena pierde su firmeza y no puede soportar un peso pesado. Algunas arenas naturales están en una condición tan floja que perturbaciones menores como las causadas por un paso pueden hacer que la estructura colapse.
Ejemplo: recientemente un rinoceronte escapó de arenas movedizas en el parque nacional kaziranga

Sí hay.

Ocurre donde el suelo atrapa la precipitación como humedad interpora entre los granos de arena. Esto generalmente requiere una mezcla de arena con un poco de limo o arcilla de grano fino. El agua permite que los granos de arena se muevan bajo una presión impuesta y se comporten como un líquido espeso. Esto ocurre en las regiones desérticas después de las recientes tormentas de lluvia. También puede ocurrir donde hay manantiales artesianos. La profundidad de las arenas movedizas depende de la profundidad del suelo, por lo tanto, ocurre con mayor frecuencia en arroyos. Muchas veces la superficie parece seca, pero si la pisas, te hundes. Nunca lo he visto lo suficientemente profundo como para absorber totalmente a una persona, pero supongo que podría ocurrir particularmente alrededor de un manantial. Puede ser muy peligroso y es posible que necesite ayuda para salir de él. Debido a la consistencia de la arena y el lodo, es muy difícil sacarlo debido al vacío creado. Entiendo que lo mismo ocurre en ciertas marismas de marea.

Sí hay. Como se ha mencionado en otras respuestas; arenas movedizas es un sedimento extremadamente fino en el que efectivamente se hunde.

La razón de que sea tan peligroso es que a medida que las piernas se hunden, producen una succión. Al igual que cuando caminas por el barro y tu zapato se atasca y tu pie se resbala.

Una estrategia efectiva para escapar de arenas movedizas, o lodo, es intentar romper la succión. Puede mover la pierna, hasta que se rompa la succión. Esto debe combinarse con acostarse boca arriba (o acostarse boca abajo), si es posible, para extender su peso a lo largo de la superficie.