Si. Casi todo (y quiero decir el 100%) de las matemáticas existe independientemente de un sistema de números de base diez. Podrías recrear cada resultado significativo en matemáticas independientemente de la base que estabas mirando.
Creo que esta pregunta surge de la idea errónea de que las matemáticas funcionan con números, cuando realmente los matemáticos trabajan con ideas y conceptos abstractos. La elección de “diez” como base resulta del hecho de que tenemos diez dedos, pero no tiene ningún impacto en la validez de los resultados matemáticos.
Sin embargo, hay “trucos” matemáticos que parecen ser específicos de la base diez. Por ejemplo, la idea de “lanzar nueves”, donde si la suma de los dígitos de un número es divisible por 9, entonces el número en sí debe ser divisible por 9. Pero piense en esta pregunta: si estuviéramos en la base 7, ¿funcionaría este truco para seis? Si estuviéramos en hexadecimal (base 16), ¿funcionaría durante quince? Si estuviéramos en base n, ¿funcionaría para n-1? (¡La respuesta a todo esto es sí!) ¡Pero tenga en cuenta que el truco no cambia cuando cambiamos las bases ! Lo único que cambia es a qué número le atribuimos este “truco”.
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