¿Deberían las escuelas enseñar ciertas unidades de matemáticas solo si se correlacionan con algo que se encuentra en la naturaleza? ¿Es la matemática no natural el conocimiento prohibido?

¿Deberían las escuelas enseñar ciertas unidades de matemáticas solo si se correlacionan con algo que se encuentra en la naturaleza? ¿Es la matemática no natural el conocimiento prohibido?

Todo lo que es, es naturaleza . La naturaleza es todo lo que es.
El universo es natural, no artificial, a pesar de que los argumentos en sentido contrario carecen de evidencia o plausibilidad.

Por lo tanto, los homosexuales son naturales, los violadores son naturales, el cambio climático antropomórfico es natural y las simulaciones por computadora son naturales.

La gravedad baja (en relación con cierta cantidad) puede ser antinatural en la tierra, pero natural en la luna o en Marte.

Sin embargo, los homosexuales no son normales (según la definición matemática de existir dentro del grueso de la distribución normal de la sexualidad humana), ni los violadores o el cambio climático antropomórfico excesivo son normales en este sentido normales en sus distribuciones de dominio relativo. También es cierto que la pedofilia es natural pero no normal.

¿Por qué estoy hablando de sexualidad y pedófilos, esto es matemática? Bueno, me ayudó a aclarar lo natural frente a lo normal.

Sin embargo, todavía no es bueno para un niño llamar a otro niño “no normal” de una manera ostracista, porque todos somos únicos y todos somos hijos del universo.

Así que hemos establecido lo que es natural y normal (sucintamente).
También existe el concepto de utilidad o utilidad .

La razón por la que aceptamos o debemos aceptar a los homosexuales, pero no a los violadores, pedófilos, desnudos públicos o cambio climático antropomórfico excesivo, es porque los homosexuales tienen una utilidad positiva, a través de la selección de parentesco, donde los otros tienen una utilidad neta negativa a través de la violencia y el no consentimiento, y Los efectos del cambio climático, como el aumento de la temperatura y el aumento de la acidez del agua, no sirven positivamente a los ecosistemas humanos o animales. Los homosexuales también suelen estar motivados por el concepto de amor (al igual que los heterosexuales) que es humano-natural y tiene una utilidad positiva en la sociedad humana. No es porque sean naturales. Todo es natural Es solo que algunas cosas son útiles para la sociedad.

Ahora, volviendo a la pregunta, hay ciertos conceptos matemáticos que son manipulaciones estrictamente teóricas de ideas y estructuras consistentes , que no se correlacionan con la naturaleza si quieres decir que la naturaleza significa árboles, montañas , ríos y demás.

Pero, sin embargo, estas reglas y manipulaciones consistentes pueden y, a veces, nos permiten resolver problemas específicos de utilidad negativa que luego se convierten en parte de sistemas que resuelven problemas más correlacionados con la naturaleza y la naturaleza humana, incluida la enfermedad humana. La enfermedad humana es natural y, a menudo, tiene una puntuación neta de utilidad negativa. Si podemos usar las matemáticas para evitar ese sufrimiento negativo, entonces eso es genial. Por supuesto, el amor no es sufrimiento y no necesita las matemáticas para absolverlo.

A veces también es el caso que exploramos las consistencias por la simple diversión de encontrar verdades consistentes, incluso si son abstractas. Algo así, al hacer un crucigrama, no hay utilidad positiva o negativa, excepto que es divertido o relajante y suplica que se complete.

Pero no se prohíbe ningún conocimiento , porque no hay nada que pueda prohibirlo, solo hay una falta de conocimiento, una negación u ocultación del conocimiento, o un desconocimiento del conocimiento (ni siquiera en el radar de algo que podría o puede ser conocido) .

Entonces, en términos de matemáticas de la escuela secundaria, debe enseñar lo que lo prepara para las matemáticas útiles para la vida, incluido el conteo y la estimación básicos, así como las matemáticas más útiles para otras disciplinas como las ciencias en general, la medicina, la ingeniería, la economía (incluidas las básicas contabilidad de presupuestos e intereses), psicología, más matemáticas, etc. Es por eso que le enseña geometría básica, álgebra, trigonometría, teoría de conjuntos, estadística e interés compuesto.

A veces también ocurre que un mayor conocimiento puede prevenir desastres de la naturaleza y eventos naturales cataclísmicos. Por lo tanto, no deberíamos considerar normal o útil evitar más conocimiento, incluso si el conocimiento asumido es que algún conocimiento está o debería estar prohibido. Eso podría aniquilarnos. Es comúnmente llamado “meter la cabeza en la arena”. La falta de conocimiento también puede causarnos mucho daño política y socialmente, ya que los términos del lenguaje se malinterpretan y se usan de manera inconsistente.

Dime dónde encontrar [matemáticas] 1 [/ matemáticas] en la naturaleza, y te diré que esta pregunta es sensata.

Durante mucho tiempo, se creía que la naturaleza estaba sustentada por alguna realidad perfecta platónica, y que las matemáticas debían corresponder a la “realidad” de alguna manera. Durante mucho tiempo, en algunas culturas, la idea de [matemáticas] 0 [/ matemáticas] era absurda. Así fueron los números negativos.

Nuestra cultura (técnica, si no popular) se ha vuelto más matemáticamente madura hoy en día. Entendemos que las matemáticas son puramente formales y abstractas. Su “efectividad irracional” proviene de su flexibilidad para modelar muchas cosas y nuestra tendencia natural a enfocarnos en lo que podemos ver frente a nosotros. De todos los modelos que se pueden expresar en lenguaje matemático, muy pocos podrían corresponder a “cosas que se encuentran en la naturaleza”. De esos pocos desaparecidos, cada vez menos corresponden a algo que sabemos que tiene algo que ver con la naturaleza.

La matemática se trata de abstracción, generalización, estructura y razonamiento.

Es imposible aprender a razonar si sus pensamientos se limitan a lo que usted sabe (o, en el mejor de los casos, cree) y no se pierde en ninguna parte de lo hipotético.

Pero esa es precisamente la forma en que tomamos decisiones (incluso si no nos damos cuenta): deambulamos conscientemente en lo hipotético y consideramos las consecuencias. Esta es la base del razonamiento matemático: formar hipótesis abstractas y luego razonar sobre ellas utilizando algunas reglas de inferencia.

En todo caso, debe aclararse en la escuela.

1. que las matemáticas no tienen que ser sobre el mundo físico (¡evidentemente no lo hace !) (los objetos matemáticos no necesitan corresponder a nada físico) y
2. que la capacidad de considerar una hipótesis sin creer que es verdadera es una marca de una mente educada y una habilidad muy útil.

¡Finalmente, no sé lo que alguien podría decir con “conocimiento prohibido” en el contexto de las matemáticas!

6.11.2017 – “¿Deberían las escuelas enseñar ciertas unidades en matemáticas solo si se correlacionan con algo que se encuentra en la naturaleza? ¿Las matemáticas que no son de naturaleza están prohibidas?

La pregunta está en algún lugar entre incoherente y en la oscuridad.

1. Porque no conocemos toda la naturaleza.
2. Las matemáticas son y han sido utilizadas como una forma de describir estructuras y patrones en la naturaleza.
3. Como no estamos al final del descubrimiento en la naturaleza (‘ciencia’), no sabemos qué aspectos de las matemáticas serán útiles en el futuro.
4. Se podría argumentar que hay algunos aspectos esotéricos de las matemáticas que nunca se utilizarán en la ciencia (nota: no estoy discutiendo eso). Pero dado que las diferentes partes de las matemáticas interactúan y se encuentran nuevas conexiones donde no se conocía ninguna, cualquier parte de las matemáticas puede ser al menos indirectamente útil.

Eso explica por qué creo que la pregunta es ‘en la oscuridad’.

¿Por qué es incoherente?

La naturaleza no es una noción bien definida. Pero sea lo que sea, los seres humanos son producto de la naturaleza. Y así, por lo tanto, son las mentes humanas y sus productos. Entonces, ¿no es la matemática en algún sentido parte de la naturaleza? Es decir, no es la cultura humana y sus diversos productos parte de la naturaleza que interactúa consigo misma y se comprende a sí misma.

El punto del párrafo anterior es que cuando llegamos al fondo, todas las cosas reales son parte de la naturaleza y la distinción entre artefacto y naturaleza es artificial.

La pregunta también es incoherente porque no existe el conocimiento prohibido, excepto por decreto, como un medio para que los poderosos repriman a los impotentes, como un medio para mantener las sociedades estancadas [1].

Ahora, si quisieras argumentar que todo el conocimiento debería ser útil, eso al menos parecería un punto de vista coherente.

Pero dado que nuestro conocimiento no es estático y siempre está en proceso, nunca sabemos qué es lo que en última instancia es útil. Sabemos que algunas cosas son útiles hoy, pero no sabemos que otras cosas (conocimiento esotérico) no serán útiles mañana.

La única resolución que veo es que la educación debería enfatizar tanto lo inmediatamente útil como lo potencialmente útil: lo mundano y lo esotérico. No debe haber conocimiento prohibido.

Notas al pie

[1] Conocimiento prohibido – Wikipedia

Me cuesta entender tu pregunta pero, tomando lo que creo que quieres decir, no.

Parece que está preguntando si las escuelas (con las cuales supongo que se refiere a las escuelas de educación obligatoria) solo enseñan matemáticas observables que los estudiantes puedan investigar por sí mismas.

La respuesta a eso es claramente no porque, a pesar de dar una intuición de algo, las matemáticas no se trata de observación y se trata casi por completo de sacar una idea fuera de contexto y generalizarla.

Si, en cambio, está preguntando si las matemáticas “no naturales” son malas, entonces le presento la dura verdad de que ninguna de las matemáticas es “natural”, pero ninguna de ellas es “sintética”. La matemática es solo la lógica que sigue una vez que hacemos algunos supuestos básicos no demostrables, y hay campos completos dedicados a reducir la cantidad de supuestos, también conocidos como axiomas, que necesitamos.

Se podría argumentar, por ejemplo, que la teoría de grupos es una idea natural si tiene un uso en cristalografía. Esto olvida que la teoría de grupo se desarrolló de la misma manera en que se resolvió cualquier otra idea algebraica; Encontrar raíces polinómicas. Si en el pasado la gente hubiera prohibido las obras de Galois y Abel por no ser lo suficientemente naturales, el uso cristalográfico nunca se habría encontrado.

En pocas palabras, la naturaleza sigue a las matemáticas, no al revés. Cualquier cosa que sea matemáticamente imposible no “ocurrirá” en la naturaleza, pero la naturaleza no necesariamente “incluye” todo lo que se puede mostrar en matemáticas.

En mi opinión, el problema con esta pregunta es que el OP no tiene una muy buena experiencia con respecto a qué tipos de matemáticas se pueden encontrar en la naturaleza. Un buen ejemplo de esto es la idea del Fractal – Wikipedia, que fue inventada por el matemático Benoit Mandelbrot – Wikipedia para comprender la longitud de una costa. Un ejemplo mucho más simple es el número de Fibonacci: Wikipedias, que se producen en la biología de las plantas, ya que el OP probablemente se sorprenderá al saber. Podría entretener fácilmente a los expertos dando otros ejemplos.

El punto esencial fue expresado hace mucho tiempo por Eugene Wigner – Wikipedia. Escribió un famoso ensayo, La efectividad irrazonable de las matemáticas en las ciencias naturales – Wikipedia. Podrías completar fácilmente una especialización en matemáticas en una buena universidad sin estudiar ninguna “matemática no natural”.

Por lo tanto, la conclusión es que, si deja de lado todas las matemáticas que no “se correlacionan con algo que se encuentra en la naturaleza”, no estaría dejando de lado lo suficiente como para importarle a nadie, excepto a los matemáticos profesionales. Todavía habría suficiente para mantenerte ocupado durante varias vidas.

Tengo dos argumentos en contra de su sugerencia.

Primero, es arrogante suponer que sabemos todas las matemáticas que hay en la naturaleza.

Asumes que sabemos (¡o incluso podemos!) Saber qué tipo de matemáticas, de todas las formas posibles de matemáticas, se “correlacionan” con la Naturaleza y qué tipos no pueden sin tener que probar cada una de ellas .

Contraejemplo:

La historia de las matemáticas abstractas de los fractales, ecuaciones que describen, uh, objetos que se parecen a diferentes escalas (entre otras cosas):

se remonta a la década de 1700.

Luego se notaron en la naturaleza:

(eso es una especie de brócoli)

(algunos helechos)

(un rio)

y muchos más

30 hermosas fotografías de fractales en la naturaleza

Si su regla hubiera estado vigente durante los últimos siglos, se nos habría prohibido descubrir fractales porque aún no los habíamos notado.

……….

Segundo, ¿qué hace que solo las cosas que se encuentran en la naturaleza sean sagradas?

Su sugerencia, aplicada a otros campos, resultaría en la prohibición del estudio de hacer cosas físicas que no se encuentran en la naturaleza. Ya sabes, artefactos:

Elimina todos los artefactos, terminas viviendo desnudo en una cueva sin siquiera un hacha

… aunque puedes tener fuego.

Sigue adelante. Pasaré.

No.

En la medida en que “las matemáticas no relacionadas con la naturaleza” significan algo, todas las matemáticas son no naturales. No hay triángulos ni cuadrados. No hay unidades de longitud. No hay ecuaciones exactas.

Algunas de las matemáticas tienen utilidad en el mundo. Pero ese no es el punto.

Y ningún conocimiento debe ser prohibido.

No se me ocurre ninguna razón por la cual CUALQUIER área de las matemáticas debería estar prohibida. ¿Sabes lo extraño de las matemáticas? Tarde o temprano, parece que incluso las construcciones más esotéricas representan o describen algo real. No tiene que ser algo así como la naturaleza fractal de, umm, la naturaleza. Pero los algoritmos de compresión no aparecen en la naturaleza, pero seguramente son útiles. Y las matemáticas son simplemente divertidas. Así que nada debería estar prohibido.

Amo la naturaleza, pero estoy totalmente en desacuerdo con la enseñanza de matemáticas que solo se ajustan a la naturaleza.

Todos los que estudian matemáticas en la universidad deben aprender cálculo, ecuaciones diferenciales, análisis real, álgebra abstracta, etc.

Lo que crees que puede no tener ningún valor en el mundo natural de hoy, puede ser bastante útil en unos pocos meses o algunos años. Siempre es mejor si no tienes que ponerte al día en matemáticas.

Uno de los mejores ejemplos en los que puedo pensar en los últimos años involucra a un matemático llamado Srinivasa Ramanujan. Fue contemporáneo de Bertrand Russell y GH Hardy.

Curiosamente, parte de su trabajo en matemáticas teóricas se está utilizando para comprender el comportamiento de los agujeros negros, unos cien años después de que se escribieron las ecuaciones.

Estoy en desacuerdo con la idea de que puede haber tal cosa como el conocimiento prohibido. ¿Quién está haciendo la prohibición? ¿Hay algún tabú contra el aprendizaje que no conozco? Respeto la naturaleza. Me gusta escalar montañas y acampar y nadar en lagos helados en un caluroso día de verano. Pero no puedo ver qué podría tener que ver eso con leer un libro, trabajar en un laboratorio o desarrollar una nueva fórmula matemática para explicar cómo funciona el mundo. De la mejor manera posible (BNBR y todo eso) me gustaría sugerir que esta noción no tiene sentido.

Creo que la respuesta a esta pregunta puede no ser tan complicada como otros autores parecen creer, aunque esto se basa únicamente en la longitud o sus respuestas.

Tenemos matemáticas que la naturaleza no hace eco, sino que solo se basan en lo que sabemos de la naturaleza. Ciertamente es posible que, con el tiempo, se encuentren aspectos de la naturaleza que se correlacionen con todas las matemáticas. Si es así, estaremos listos.

Una advertencia Las personas afirman correlaciones entre las matemáticas y la naturaleza y luego otorgan importancia a esto. Podría ser solo una coincidencia.

Es difícil saber qué credo prohibiría las matemáticas abstractas, pero esperaría que tal sistema de creencias prohibiría cualquier conocimiento, por lo que incluso hacer la pregunta es probablemente una blasfemia.

Definitivamente, prohibiría la enseñanza de cualquier sistema de creencias que planteara seriamente esta pregunta en cualquier escuela, excepto para sostenerlo como un ejemplo contrario a la iluminación en una clase de religión o filosofía.