La dinámica de la población es el estudio de cómo cambian los tamaños de la población con el tiempo. Incluye la dinámica de especies individuales y especies que interactúan, por ejemplo, competidores, depredadores y sus presas, parásitos y sus huéspedes. También incluye la dinámica de las metapoblaciones, conjuntos de poblaciones irregulares distribuidas en el espacio, por ejemplo, camarones de hadas en piscinas vernales o pikas en laderas montañosas del astrágalo.
El tamaño de la población N (t) puede modelarse de manera determinista o estocástica (casualidad). Los modelos deterministas a menudo usan ecuaciones diferenciales o sistemas de ecuaciones diferenciales. El modelo logístico de crecimiento fue desarrollado por Pierre-Francois Verhulst en 1838, analizando el trabajo de Thomas Malthus más a fondo. Los modelos de dos especies fueron desarrollados independientemente por Alfred Lotka y Vito Volterra en la década de 1920 y por el gran matemático Andrei Kolmogorov en la década de 1930.
Los modelos estocásticos usan procesos de nacimiento y muerte, cadenas de Markov, ecuaciones diferenciales estocásticas y otras bestias mágicas. Se pueden usar para predecir los tiempos de extinción esperados para las poblaciones de interés para la conservación. Los papeles de Russ Lande y mis propios papeles de la década de 1990 son algunos de mis favoritos.
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La maravillosa Ilkka Hanski y sus colegas hicieron esfuerzos especiales para estudiar y modelar metapoblaciones naturales desde la década de 1990, extendiendo en gran medida el trabajo seminal de 1969 de Richard Levins.
Los modelos de compartimento de población también son comunes, por ejemplo, podríamos modelar la estructura de edad, hacer un seguimiento del número de niños de 1 año, 2 años, etc. N (t), luego se convierte en un vector cuya longitud depende del número de clases de edad que seguir.
Otro tipo de modelo compartimental se usa a menudo en epidemiología dinámica, los modelos SIR (y parientes) en los que hacemos un seguimiento del número de Susceptibles, Infecciosos y Recuperados, de modo que N (t) = S (t) + I (t) + R (t). Tales modelos se desarrollaron ampliamente en epidemiología desde la publicación Contribuciones a la teoría matemática de las epidemias: I de Kermack y McKendrick, 1927.
Existe una gran superposición de conceptos y técnicas con el campo aliado de la genética de poblaciones, en el que los estados genéticos de las poblaciones se estudian en el tiempo y el espacio. Muchos investigadores han trabajado en ambos campos. Las principales contribuciones iniciales fueron de Ronald Fisher, JBS Haldane y Sewall Wright en los años 1920 y 1930, considerados los fundadores de la Síntesis Evolutiva Moderna.
