Durante siglos, la simetría ha seguido siendo un tema que fascinó a filósofos, astrónomos, matemáticos, artistas, arquitectos y físicos. Los antiguos griegos estaban completamente obsesionados con él, e incluso hoy tendemos a ponernos del lado de la simetría en todo, desde la planificación del diseño de nuestros muebles hasta el peinado.
Nadie está seguro de por qué es una propiedad tan presente, o por qué las matemáticas detrás de ella parecen impregnar todo a nuestro alrededor, pero los diez ejemplos a continuación demuestran que definitivamente está ahí.
Solo ten cuidado: una vez que te des cuenta, es probable que tengas una necesidad incontrolable de buscar simetría en todo lo que ves.
Brócoli Romanesco
Es posible que haya pasado por el brócoli romanesco en la tienda de comestibles y haya asumido, debido a su apariencia inusual, que se trataba de algún tipo de alimento genéticamente modificado. Pero en realidad es solo uno de los muchos casos de simetría fractal en la naturaleza, aunque sorprendente.
En geometría, un fractal es un patrón complejo donde cada parte de una cosa tiene el mismo patrón geométrico que el todo. Entonces, con el brócoli romanseco, cada flósculo presenta la misma espiral logarítmica que toda la cabeza (solo miniaturizada). Esencialmente, toda la verdura es una gran espiral compuesta de cogollos más pequeños, en forma de cono, que también son mini espirales.
Por cierto, el romanesco está relacionado tanto con el brócoli como con la coliflor; aunque su sabor y consistencia son más similares a la coliflor. También es rico en carotenoides y vitaminas C y K, lo que significa que es una adición saludable y matemáticamente hermosa a nuestras comidas.
Panal
Las abejas no solo son productoras estelares de miel, parece que también tienen un don para la geometría. Durante miles de años, los humanos se han maravillado de las figuras hexagonales perfectas en los panales y se han preguntado cómo las abejas pueden crear instintivamente una forma que los humanos solo pueden reproducir con una regla y una brújula. El panal es un caso de simetría de papel tapiz, donde un patrón repetido cubre un plano (por ejemplo, un piso de mosaico o mosaico).
¿Cómo y por qué las abejas anhelan los hexágonos? Bueno, los matemáticos creen que es la forma perfecta para permitir que las abejas almacenen la mayor cantidad posible de miel mientras usan la menor cantidad de cera. Otras formas, como los círculos, por ejemplo, dejarían un espacio entre las celdas, ya que no encajan exactamente.
Otros observadores, que tienen menos fe en el ingenio de las abejas, piensan que los hexágonos se forman por “accidente”. En otras palabras, las abejas simplemente hacen células circulares y la cera se colapsa naturalmente en forma de hexágono. De cualquier manera, todo es producto de la naturaleza, y es bastante impresionante.
Girasoles
Los girasoles cuentan con simetría radial y un tipo interesante de simetría numérica conocida como la secuencia de Fibonacci. La secuencia de Fibonacci es 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144, y así sucesivamente (cada número se determina sumando los dos números anteriores).
Si nos tomáramos el tiempo para contar la cantidad de espirales de semillas en un girasol, encontraríamos que la cantidad de espirales se suma a un número de Fibonacci. De hecho, muchas plantas (incluido el brócoli romanesco) producen pétalos, hojas y semillas en la secuencia de Fibonacci, por lo que es tan difícil encontrar un trébol de cuatro hojas.
Contar espirales en los girasoles puede ser difícil, así que si quiere probar este principio usted mismo, intente contar las espirales en cosas más grandes como piñas, piñas y alcachofas.
Pero, ¿por qué los girasoles y otras plantas cumplen con las reglas matemáticas? Al igual que los patrones hexagonales en una colmena, todo es cuestión de eficiencia. En aras de no ser demasiado técnico, basta decir que un girasol puede contener la mayor cantidad de semillas si cada semilla está separada por un ángulo que es un número irracional.
Como resultado, el número más irracional es algo conocido como la proporción áurea, o Phi, y resulta que si dividimos cualquier número de Fibonacci o Lucas por el número anterior en la secuencia, obtenemos un número cercano a Phi (1.618033988749895 …) Entonces, para cualquier planta que siga la secuencia de Fibonacci, debe haber un ángulo que corresponda a Phi (el “ángulo dorado”) entre cada semilla, hoja, pétalo o rama.
Nautilus Shell
Además de las plantas, algunos animales, como el nautilus, exhiben números de Fibonacci. Por ejemplo, la concha de un nautilus se cultiva en una “espiral de Fibonacci”. La espiral ocurre debido al intento de la cáscara de mantener la misma forma proporcional a medida que crece hacia afuera. En el caso del nautilus, este patrón de crecimiento le permite mantener la misma forma durante toda su vida (a diferencia de los humanos, cuyos cuerpos cambian de proporción a medida que envejecen).
Como suele ser el caso, hay excepciones a la regla, por lo que no todas las conchas de nautilus forman una espiral de Fibonacci. Pero todos se adhieren a algún tipo de espiral logarítmica. Y antes de comenzar a pensar que estos cefalópodos podrían haber pateado su trasero en la clase de matemáticas, recuerde que no son conscientes de cómo están creciendo sus caparazones, y simplemente se están beneficiando de un diseño evolutivo que permite que el molusco crezca sin cambiar de forma.
Animales
La mayoría de los animales tienen simetría bilateral, lo que significa que se pueden dividir en dos mitades coincidentes, si se dividen uniformemente en una línea central. Incluso los humanos poseen simetría bilateral, y algunos científicos creen que la simetría de una persona es el factor más importante para determinar si la encontramos físicamente bella o no. En otras palabras, si tienes una cara torcida, será mejor que tengas muchas otras cualidades redentoras.
Se podría considerar que un animal ha llevado toda la simetría para atraer a una pareja demasiado lejos; y ese animal es el pavo real. Darwin estaba enojado positivamente con el pájaro, y escribió en una carta de 1860 que “¡Ver una pluma en la cola de un pavo real, cada vez que lo miro, me enferma!”
Para Darwin, la cola parecía pesada y no tenía sentido evolutivo ya que no encajaba con su teoría de “supervivencia del más apto”. Permaneció furioso hasta que se le ocurrió la teoría de la selección sexual, que afirma que los animales desarrollan ciertas características para aumentar sus posibilidades de apareamiento. Aparentemente, los pavos reales tienen el aspecto de la selección sexual, ya que lucen una variedad de adaptaciones para atraer a las damas, incluidos colores brillantes, un gran tamaño y simetría en la forma de su cuerpo y en los patrones repetidos de sus plumas.
Telarañas
Hay alrededor de 5.000 tipos de arañas de telaraña, y todas crean telarañas circulares casi perfectas con soportes radiales casi equidistantes que salen del medio y una espiral tejida para atrapar presas. Los científicos no están completamente seguros de por qué las arañas orbes están tan inclinadas por la geometría, ya que las pruebas han demostrado que las redes orbes no atrapan los alimentos mejor que las redes de forma irregular.
Algunos científicos teorizan que las redes de orbes están construidas para la fuerza, y la simetría radial ayuda a distribuir uniformemente la fuerza del impacto cuando la presa golpea la red, lo que resulta en menos rasgaduras en el hilo. Pero la pregunta sigue siendo: si realmente es un mejor diseño web, ¿por qué no lo utilizan todas las arañas? Algunas arañas que no son orbes parecen tener la capacidad, y simplemente no parecen molestarse.
Por ejemplo, una araña recientemente descubierta en Perú construye las piezas individuales de su telaraña en exactamente el mismo tamaño y longitud (demostrando su capacidad de “medir”), pero luego simplemente junta todas estas piezas de tamaño uniforme en una telaraña azarosa sin regularidad. en forma. ¿Estas arañas peruanas saben algo que las arañas orbes no saben o no han descubierto el valor en simetría?
Copos de nieve
Incluso algo tan pequeño como un copo de nieve se rige por las leyes del orden, ya que la mayoría de los copos de nieve exhiben una simetría radial de seis veces con patrones elaborados e idénticos en cada uno de sus brazos. Comprender por qué las plantas y los animales optan por la simetría es lo suficientemente difícil como para envolver nuestros cerebros, pero los objetos inanimados: ¿cómo diablos se les ocurrió algo?
Aparentemente, todo se reduce a la química; y específicamente, cómo las moléculas de agua se organizan a medida que se solidifican (cristalizan). Las moléculas de agua cambian a un estado sólido formando enlaces de hidrógeno débiles entre sí. Estos enlaces se alinean en una disposición ordenada que maximiza las fuerzas atractivas y reduce las repulsivas, que forman la forma hexagonal general del copo de nieve. Pero, como todos sabemos, no hay dos copos de nieve iguales, entonces, ¿cómo es que un copo de nieve es completamente simétrico consigo mismo, sin coincidir con ningún otro copo de nieve?
Bueno, a medida que cada copo de nieve desciende del cielo, experimenta condiciones atmosféricas únicas, como la humedad y la temperatura, que afectan la forma en que “crecen” los cristales en el copo. Todos los brazos del copo pasan por las mismas condiciones y, en consecuencia, cristalizan de la misma manera: cada brazo es una copia exacta del otro. Ningún copo de nieve tiene exactamente la misma experiencia que viene y, por lo tanto, todos se ven ligeramente diferentes entre sí.
Via Láctea
Como hemos visto, la simetría y los patrones matemáticos existen en casi todas partes, pero ¿estas leyes de la naturaleza se limitan solo a nuestro planeta? Aparentemente no. Tras descubrir recientemente una nueva sección en los bordes de la Vía Láctea, los astrónomos ahora creen que la galaxia es una imagen espejo perfecta de sí misma. Según esta nueva información, los científicos confían más en su teoría de que la galaxia tiene solo dos brazos principales: el Perseo y el Scutum-Centaurus.
Además de tener simetría de espejo, la Vía Láctea tiene otro diseño increíble, similar a las conchas de nautilus y girasoles, por el cual cada “brazo” de la galaxia representa una espiral logarítmica que comienza en el centro de la galaxia y se expande hacia afuera.
Simetría Sol-Luna
Con el sol con un diámetro de 1.4 millones de kilómetros y la Luna con un diámetro de solo 3,474 kilómetros, parece casi imposible que la luna pueda bloquear la luz del sol y darnos alrededor de cinco eclipses solares cada dos años.
¿Cómo sucede? Casualmente, aunque el ancho del sol es aproximadamente cuatrocientas veces mayor que el de la luna, el sol también está aproximadamente cuatrocientas veces más lejos. La simetría en esta relación hace que el sol y la luna parezcan casi del mismo tamaño cuando se ven desde la Tierra, y por lo tanto hace posible que la luna bloquee al sol cuando los dos están alineados.
Por supuesto, la distancia de la Tierra al sol puede aumentar durante su órbita, y cuando ocurre un eclipse durante este tiempo, vemos un eclipse anular o anular, porque el sol no está completamente oculto. Pero cada uno o dos años, todo está en alineación precisa, y podemos presenciar el espectacular evento conocido como un eclipse solar total.
Los astrónomos no están seguros de cuán común es esta simetría entre otros planetas, soles y lunas, pero piensan que es bastante raro. Aun así, no debemos suponer que somos particularmente especiales, ya que todo parece ser una cuestión de azar. Por ejemplo, cada año la luna se desplaza unos cuatro centímetros más lejos de la Tierra, lo que significa que hace miles de millones de años, cada eclipse solar habría sido un eclipse total.
Si las cosas siguen como están, los eclipses totales eventualmente desaparecerán, y esto incluso será seguido por la desaparición de los eclipses anulares (si el planeta dura tanto). Entonces parece que simplemente estamos en el lugar correcto en el momento adecuado para presenciar este fenómeno. O somos Algunos teorizan que esta simetría sol-luna es el factor especial que hace posible nuestra vida en la Tierra.
Cielo nocturno, fotografía de larga exposición. 
Patrón orbital de la Tierra y Venus durante un período de 8 años con el Sol en el centro: http://ensign.editme.com/t43dances 
Granos de arena magnificados. 
Diatomeas 
Hielo glaciar altamente presurizado que casi no contiene burbujas de aire. 
Sección transversal de espadaña 
Sección transversal de la aguja de pino 
Nubes 
A veces puedes capturar hermosos patrones y simetría en la naturaleza ajustando tu perspectiva: 
Jaguar 
Mapa Puffer Fish 
Manchas de jirafa 
